Tờ báo, màn hình máy vi tính, thẻ tín dụng, các cánh hoa, các lá cây, toà nhà bên kia đường – mọi thứ đều chịu chi phối của một quy luật, một tỷ lệ, một giá trị cân đối hài hoà. Dường như vũ trụ đang thì thầm với chúng ta một mật mã ở khắp mọi ngóc ngách trong thế giới tự nhiên, một mật mã độc đáo, hài hòa trên phương diện thẩm mỹ: Con số Vàng, Tỷ lệ Vàng hay Tỷ lệ Thần thánh.

Mỗi sự kiện và khuôn khổ trong vũ trụ này dường như đều đi theo một số phận vô định của riêng chúng. Tuy nhiên, sau cái vẻ ngoài tưởng chừng như hỗn loạn đó, lại ẩn giấu một trật tự nhất định. Kể từ thời Py-ta-go, chiếc chìa khóa mở ra cái trật tự này – vốn đã truyền cảm hứng cho rất nhiều nhà toán học và học giả ở các lĩnh vực khác nhau – cho đến nay vẫn chưa được nhận thức một cách thấu triệt.

Một thí nghiệm gần đây với sự tham gia của một số người từ các dân tộc khác nhau đã cho thấy trong số một mẫu bao gồm vài hình chữ nhật, gần như từng người đều nhất trí chọn ra một hình chữ nhật được nhìn nhận là cân đối nhất. Hình chữ nhật hoàn hảo này có tỷ lệ giữa cạnh lớn với cạnh nhỏ xấp xỉ bằng 1,618 – con số được biết đến là “tỷ lệ vàng” trong toán học.

Tỷ lệ các cạnh hình chữ nhật này có thể được tìm thấy trong hàng nghìn công trình kiến trúc trên khắp thế giới, cũng như trong hộp diêm, danh thiếp, cuốn sách, và hàng trăm vật dụng hàng ngày khác, đơn giản bởi vì hình dáng như vậy khơi gợi trong con người ta một cảm giác hài hòa. Đại kim tự tháp Giza, kim tự tháp Cheops, trụ sở Liên Hiệp Quốc tại New York, và các nhà thờ Đức Bà, tất cả đều cho thấy tỷ lệ vàng này. Trên thực tế, đền thờ Parthenon ở Hy Lạp dường như là một công trình được xây dựng để ca tụng tỷ lệ này. Trong nhiều thế kỷ, sự biểu hiện tuyệt đối của vẻ đẹp thẩm mỹ và trí tuệ con người (ngoại trừ trong một số trường phái hiện đại) chưa từng ngừng vận dụng tỷ lệ vàng này.

Một số hoạ sĩ thời kỳ Phục Hưng đã ứng dụng tỷ lệ này trong các tác phẩm của mình, đặc biệt là Leonardo da Vinci, khi ông sử dụng tỷ lệ này trong các tác phẩm hội hoạ nổi tiếng của mình, ví như “Bữa tiệc cuối cùng của Chúa (the Last Supper)” và “Người đàn ông xứ Vitruvian (The Vitruvian Man)”.

Trong âm nhạc cũng không hề thiếu vắng tỷ lệ đầy bí ẩn này. Nhà soạn nhạc người Mexico Silvestre Revueltas đã sử dụng tỷ lệ này để sắp xếp các đoạn nhạc trong tác phẩm “Alcancías” của mình. Hai nhà soạn nhạc Béla Bartók và Olivier Messiaen cũng đã sử dụng dãy số Fibonacci (dãy số có chứa tỷ lệ vàng) trong một số tác phẩm của họ để quyết định thời gian ngân các nốt.

Vì kiến trúc, nghệ thuật thị giác, âm nhạc và một số sáng tạo khác đều là những tác phẩm đặc thù của riêng con người, nên một số người có thể kết luận rằng tỷ lệ vàng chỉ là một ý kiến bộc phát mang tính tập thể của nhân loại. Tuy nhiên điều đó vẫn không thể giải thích được tại sao vô số những thực thể hữu cơ lẫn vô cơ được tìm thấy trong tự nhiên vẫn cứ lặp đi lặp lại một cách vô tận cái tỷ lệ đặc biệt này.

Từ hình chữ nhật cho đến hình xoắn ốc tuân theo tỷ lệ vàng (hình tạo thành bằng cách nối các đỉnh của các hình chữ nhật xếp lồng vào nhau theo tỷ lệ vàng), các ví dụ có thể được tìm thấy ở khắp mọi nơi: trong sừng của một con cừu, những tinh thể khoáng chất, một xoáy nước, một cơn lốc, các dấu vân tay, các cánh hoa hồng, những đài hoa đồng tâm của cây súp-lơ hay hoa hướng dương, chim chóc, côn trùng, cá, dải Ngân hà, hay một số thiên hà khác như thiên hà hàng xóm M51… thậm chí đến cả con ốc sên.

Một con ốc sên đẹp và hoàn hảo như ốc Anh Vũ là một tuyệt tác của tỷ lệ vàng trên thực tế. Rất nhiều loại cây cũng cho thấy mối liên hệ với tỷ lệ vàng trong độ dày giữa các cành của chúng, giữa cành thấp và cành cao. Vẻ đẹp của cơ thể con người cũng ẩn chứa số Phi (con số vàng). Thương số của phép chia giữa chiều cao từ đầu tới chân và khoảng cách từ rốn tới chân đúng bằng 1.618, thể hiện một cơ thể cân đối và hoàn hảo. Chúng ta cũng có thể tìm thấy kết quả tương tự trong tỷ lệ của chiều dài toàn bộ đầu với khoảng cách từ mắt tới cằm; hay tỷ lệ của khoảng cách từ mũi tới cằm trên khoảng cách từ môi tới cằm. Khuôn mặt càng tiến gần tới mức tỷ lệ này thì càng hài hoà cân đối.

Sở thích thường được nhìn nhận như điều gì đó mang tính ngẫu nhiên, nhưng dường như chúng đã được định sẵn theo một cách thức nào đó. Con số Phi, giống như người anh họ của nó – số Pi (tỷ lệ giữa chu vi đường tròn và bán kính của nó) là phức tạp phi thường. Ngày nay, con số Phi đã được tính toán chính xác tới hơn một nghìn tỷ chữ số thập phân đằng sau dấu phẩy (1,618….), nhưng dãy số này vẫn tiếp tục kéo dài mãi về sau. Nguyên nhân đằng sau con số này, dường như có khả năng chi phối sự cân đối hài hòa và vẻ đẹp, là điều gì đó đã rất hấp dẫn các nhà khoa học trong nhiều thế kỷ. Thậm chí cho đến ngày nay con số này vẫn tiếp tục là một ẩn đố.